三元一次方程组教案_解三元一次方程组教案
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2024-08-13
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七年级数学教学设计
**中学伊凡
课题：三元一次方程组解法举例
教学目标：
1、知识与技能：（1）了解三元一次方程组的定义；
（2）掌握简单的三元一次方程组的解法；
（3）进一步体会消元转化思想．
2、过程与方法：经历认识三元一次方程组，并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步
体会消元思想；
3、情感态度与价值观：培养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神。教
学重点：三元一次方程组的解法。
教学难点：根据方程组特点选择最佳的消元方法。
教学过程：
2、解二元一次方程组有哪几种方法？
3、它们的实质是什么？
4、前面我们学习了一元一次方程，二元一次方程（组），今天我们继续学习三元一次方
程（组）。
5、展示目标：
二、自主探究，分组合作
1、探究：小明手里有 12 张面额分别为 1元、2元、5元的纸币，共计 22 元，其中，1元
纸币的张数是 2元纸币张数的 4倍，求 1元、2元、5元的纸币各多少张？
（1）这个问题中包含有个相等关系：
1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12 张
1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22 元
1元纸币的张数＝2元纸币的张数的 4倍
（2）这个问题中包含有个未知数:
1元、2元、5元纸币的张数
（3）你能根据等量关系列出方程吗？
设1元、2元、5元的纸币分别为 x张、y张、z张，根据题意可得：可得
x y z 12(1)
三个方程，合在一起可写成：x 2y 5z 22(2)
x 4y(3) x+y+z=12,x+2y+5z=22 ，x=4y2、观察以上方程与方程组，和二元一次方程
（组）比较有什么相同点？有什么不同点？
3、问题：
1、什么叫三元一次方程？
2、什么叫三元一次方程组？
4、解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样。
→ → 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 x y z 12(1)
尝试解三元一次方程组：x 2y 5z 22(2)
x 4y(3)
解法：略。
三、汇报导学，解疑释难。
1、什么叫三元一次方程组？
一个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，并且一共有三个方
程，这样的方程组叫做三元一次方程组。
2、三元一次方程组的解法：
“ ” “ ” “ ” “解三元一次方程组的基本思路是：通过 代入 或 加减 进行消元，把 三元 转化为 二
”元 ，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
→ →三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程
四、当堂训练，达标测评
x y 3 3x 4z 7 3x y z 4
1、2x 3y z 92 、3、y z 5 2x 3y z 12
5x 9y 7z 8 x y z 6 z x 4
拓展延伸：
若｜x2+y-｜1+(y+z-2)+｜x+z-3｜=0 求x、y、z的值。
五、作业优化设计：
教科书 P114 习题 8.4 第1、2题。
教后反思：
摘要：
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七年级数学教学设计**中学伊凡课题：三元一次方程组解法举例教学目标：1、知识与技能：（1）了解三元一次方程组的定义；（2）掌握简单的三元一次方程组的解法；（3）进一步体会消元转化思想．2、过程与方法：经历认识三元一次方程组，并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会消元思想；3、情感态度与价值观：培养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神。教学重点：三元一次方程组的解法。教学难点：根据方程组特点选择最佳的消元方法。教学过程：2、解二元一次方程组有哪几种方法？3、它们的实质是什么？4、前面我们学习了一元一次方程，二元一次方程（组），今天我们继续学习三元一次方程（组）。5、展示目标：二、...
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