生物研究性学习报告
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2024-10-25
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生物研究性学习报告
高一级数学研究性学习小组
"实践检验真理".这是伟大的改革开放总设计师邓小平的名
言.生活中的数学,便体现了数学这一基本学科的实用性.有道是源
于生活,生活中的数学无处不在.从市场交易,买卖双方之间.到建
起一座摩天大楼,旷世奇观.艺术大师的一幅幅著名作品中,无不运
用到数学.同样,数学与各个学科之间有着莫大的联系.物理,化学,
甚至语文.文学创作中,运用一些数学的东西,会使作品更富有哲理
性.
何谓数学美 这听起来好像属于主观臆断的问题.其实,数学理
论本身的奇特,微妙,简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思
维,就是数学的美.一个正确的数学理论,反映客观事物的本质和规
律,这是数学的真;数学理论不管离现实有多远,最后总能找到它的
实际用途,体现其为人类服务的价值取向,这是数学的善.人们在谈
论人文精神的时候,常常把人文精神定位在追求"真,善,美"和人的
全面而自由的发展之最高层面上,数学就是真善美的统一.
一直以来,数学给我们学生的感觉是――头痛.陌生的符号,抽
象的概念,使人望而生厌.句读之未通,符号之不识,哪里谈得上审
美的情趣呢.其实不然,我国过去小学生用的一种描红字帖上有一
首儿歌:
一二三四五,金木水火土.
天地分高下,日月同今古.
1
在短短的 20个字中,包含了极为丰富的内容.一二三四五是最
小的几个自然数,它一方面像诗歌的"起兴",有总起的作用,另一方
面也泛指一切数量关系.金木水火土是古人认为构成物质世界的基
本元素,代表物质世界.古人也常用一些自然数与之对应.第三句描
述宇宙的广阔,第四句描述时间的永恒.可见,在这短短的 20个字
儿歌中,把数量,物质,时间,空间都联系在一起,缤纷灿烂的物质世
界,浩瀚神奇的宇宙空间,姹紫嫣红,百美争妍,全都统一于数量之
中.再看看下面这首:
一只青蛙一张嘴,
两只眼睛四条腿,
扑通一声跳下水.
就比如说一只青蛙对应着一张嘴,从中也就连带了关于数学中
的映射知识,其中就有一一对应的知识;如此类推,两只青蛙就有两
张嘴.还有,青蛙的眼睛和腿,就可以运用到乘法的代数知识.一只
青蛙有两只眼睛,四条腿,那么,n 只青蛙就有 2n 只眼睛,4n 条腿.
宋朝的文学家苏轼不仅文章诗词写得好,而且书法绘画也很有
造诣.有一次,他画了一幅《百鸟归巢图》,广东一位名叫伦文叙的
状元,在他的画上题了一首诗:
归来一只复一只,三四五六七八只.
凤凰何少鸟何多,啄尽人间千石食.
究竟苏轼画中确实有 100 只鸟,还是只有8 只鸟呢 原来诗人
使用了数论中整数分拆的方法,把 100 分成两个1,三个 4,五个 6
和七个8之和,含而不露地落实了百鸟图中的"百"字:
2
1+1+3×4+5×6+7×8=100
可谓匠心独具.
整数的分拆问题,即把一个正整数按某些条件分成若干个正整
数之和的问题,是数论和组合论中一个非常活跃的数学分枝,它涉
及广泛而艰深的数学理论.著名的"歌德巴赫猜想"也可以看成两个
素数之和.整数的分拆也是诗歌中常用的修饰手法.
值得注意的是,古代许多有名诗人在他们的作品中,表达那些
不明确的,特别是带有明显的夸张,强烈的感情以及有神秘色彩的
大数时,都很喜欢用一些由 2,3,5,为质因数乘起来的数字,如:
飞流直下三千尺,疑是银河落九天.(李白)
3000=
日啖荔枝三百颗,不辞长作邻南人.(苏轼)
寓言,是文学作品的重要形式.向来都给人以深刻的启示.寓言
中所谓科学寓言一类,它的某些素材就直接取材自数学知识.
有这样一则寓言:古印度的一个宰相,发明了一种"将棋"供国
王娱乐.国王为此非常高兴,他让宰相自己提出奖赏什么.宰相要求
在他发明的那张有64 个方格的棋盘内放些麦粒,第一格放1 粒,第
二格放2粒,第三格放4 粒,照此下去,下一格所放的麦粒都比前一
格增加一倍.国王不假思索便答应了.第二天,国王的财政大臣气急
败坏地跑来报告,他统计了全国的小麦储备,根本无法兑现这笔奖
赏.利用等比级数的求和公式可算出宰相要求的麦粒数目是:
根据估算,一立方米的仓库大约可放 粒麦子,而宰相要求的麦
粒数是 ,需要 立方米的仓库来储存.如果仓库高4米,宽10 米,它
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摘要：
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生物研究性学习报告高一级数学研究性学习小组"实践检验真理".这是伟大的改革开放总设计师邓小平的名言.生活中的数学,便体现了数学这一基本学科的实用性.有道是源于生活,生活中的数学无处不在.从市场交易,买卖双方之间.到建起一座摩天大楼,旷世奇观.艺术大师的一幅幅著名作品中,无不运用到数学.同样,数学与各个学科之间有着莫大的联系.物理,化学,甚至语文.文学创作中,运用一些数学的东西,会使作品更富有哲理性.何谓数学美这听起来好像属于主观臆断的问题.其实,数学理论本身的奇特,微妙,简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维,就是数学的美.一个正确的数学理论,反映客观事物的本质和规律,这是数学的真;数学理论...
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