数学知识点归纳总结
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2024-10-25
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数学知识点归纳总结
我现在带初三数学，课本讲授已经结束，进入总复习阶段，
把平常教学中的一些思想说说，主要谈谈归纳总结。归纳是思维
形式重要的一种，属抽象思维。众所周知知识有感性与理性之区
分，在认知能力上同样有感知与理智之区别，比如小的时候，我
们以感性知识接受为主，我们通常也用一些感知的学习方式接受
知识，就是用机械的死记硬背方法，但是学习成绩也不会很差。
可是到了中学，大部分的知识属于理性知识，假如你仍然用感性
的死记方法，这当然是行不通的。那么学会学习的核心内容就是
学会思维。由此，学会分析与归纳就是要改变原来的学习方式。
为了引起我们的重视，特意把归纳学习法也作为十大学习法之
一。所说的归纳学习法就是通过归纳思维，形成对知识的特点、
中心、性质的识记、理解与运用。当然，把它当成一种学习方法
来说，归纳学习法主要靠归纳思维，它主要把分析作为前提，但
它与归纳思维本身是不等同的。由此可见，归纳学习法指的是要
善于去归纳事物的特点、性质，把握句子、段落的精神实质，同
时，以归纳为基础，搜索相同、相近、相反的知识放在一起进行
识记与理解。其主要的优点就是能起到更快地记忆、理解作用，
其实对于我，在讲课中也用这样的方法。我们举例说明。
一、我们学习了相似后，利用相似原理测物高
主要分几种情况：利用太阳光，因为在同一时刻，同一地
点，太阳光线与地面的夹角相同，可以得到两个相似的三角形，
我们可以测物高。主要方法有：
1
① 测量示意图;② 立标杆法;③ 海岛算经法;④ 镜子反射法。
二、我们学习完锐角三角函数后，利用解直角三角形可以测物高
主要分如下几种情况：
① 如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他离树的水
平距离 bc 为 10m，测角仪的高度 cd 为 1.5m，测得树顶 a 的仰角为
33°，求树的高度 ab。
要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形
② 如图为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面
上某点观测气球，测得仰角为 30°，然后他向气球方向前进了
50m，此时观测气球，测得仰角为 45°。若小明的眼睛离地面
1.6m，小明如何计算气球的高度呢?
③热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为
60°，看这栋高楼底部的俯角为 30°，热气球与高楼的水平距离
为66 m，这栋高楼有多高?
④ 线段 ab，dc 分别表示甲、乙两建筑物的高。某初三课外兴
趣活动小组为了测量两建筑物的高，用自制测角仪在 b 处测得 d
点的仰角为 α，在a处测得 d 点的仰角为 β.已知甲、乙两建筑
物之间的距离 bc 为 m.请你通过计算用含 α、β、m 的式子分别表
示出甲、乙两建筑物的高度，借助仰角关系构造直角三角形，并
结合图形利用三角函数解直角三角形是解题关键。
⑤在河边的一点 a 测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶c的
仰角为 66°、塔底 b 的仰角为 60°，已知铁塔的高度 bc 为
2
20m(如图)，你能根据以上数据求出小山的高 bd 吗?若不能，请说
明理由;若能，请求出小山的高 bd。(精确到 0.1m)
归纳总结的过程是研究发现知识内部规律和与外部联系的过
程，说白了也就是“悟”的过程。在学习时假如能养成随时随地
归纳总结的好习惯，提高学习效率和学习成绩是相当快的。好多
学生的学习成绩达到一定程度，无论怎样努力学习，成绩就是那
么多，再也上不去了，有一些根本原因就是不会去总结归纳，或
者说在学习时落掉了这个很重要的学习环节。以上是对测物高的
一个总结，拿它为例说说如何归纳总结，在这些解题中，应用了
方程思想、转化思想、数形结合思想还有分类讨论思想。由此也
说说我个人看法，在平常的教学复习当中，把思想方法贯穿在整
个教学过程，在解题训练过程中引导学生以数学思想为主线，并
进行知识点概括与归纳整理时，从不同角度、不同问题、不同内
容、不同方法中来寻找同一思想。章节复习时，特别强调，在对
知识复习的同时，把统领知识的思想方法概括出来，增加学生对
数学思想方法的应用意识，从而有利于学生更透彻地理解所学知
识，提高独立分析、解决问题的能力。每章每节的知识是孤立
的、分散的，要把它们形成一个知识体系，每天课后必须有小
结。对所学知识要有一个概括，必须掌握关键在哪和重点知识。
对比易混淆的概念，并理解它们。比如我现在初三总复习了，学
习一个专题时，要把各章中分散的知识点连成线、辅以面、结成
网，使学到的知识规律化、系统化、结构化，运用起来才能联想
畅通，思维活跃。一个善于学习的人，首先是一个喜欢思考的
人，是一个善于不断归纳总结的人。越是善于归纳总结，大脑中
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数学知识点归纳总结我现在带初三数学，课本讲授已经结束，进入总复习阶段，把平常教学中的一些思想说说，主要谈谈归纳总结。归纳是思维形式重要的一种，属抽象思维。众所周知知识有感性与理性之区分，在认知能力上同样有感知与理智之区别，比如小的时候，我们以感性知识接受为主，我们通常也用一些感知的学习方式接受知识，就是用机械的死记硬背方法，但是学习成绩也不会很差。可是到了中学，大部分的知识属于理性知识，假如你仍然用感性的死记方法，这当然是行不通的。那么学会学习的核心内容就是学会思维。由此，学会分析与归纳就是要改变原来的学习方式。为了引起我们的重视，特意把归纳学习法也作为十大学习法之一。所说的归纳学习法就是通过...
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