高中数学公式复习汇总精选
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2024-10-25
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高中数学公式复习汇总精选
几何公式
长方体的体积公式：体积=长×宽×高。(底面积乘以高)
如果用 a、b、c 分别表示长方体的长、宽、高，则长方体体
积公式为：v 体积=abc。
三角形面积公式
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图
形叫做三角形。 平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图
形。 三条直线所围成的图形叫平面三角形;三条弧线所围成的图
形叫球面三角形，也叫三边形。
面积公式：
(1)s=ah/2
(2).已知三角形三边 a,b,c，则 (海伦公式)
(p=(a+b+c)/2)
s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
(3).已知三角形两边 a,b,这两边夹角 c，则 s=1/2 * absinc
(4).设三角形三边分别为 a、b、c，内切圆半径为 r
s=(a+b+c)r/2
(5).设三角形三边分别为 a、b、c，外接圆半径为 r
s=abc/4r
(6).根据三角函数求面积：
s= absinc/2 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
1
注:其中 r 为外切圆半径。
等差数列公式
等差数列公式 an=a1+(n-1)d
a1 为首项，an 为第 n 项的通项公式，d 为公差
前 n 项和公式为：sn=na1+n(n-1)d/2
sn=(a1+an)n/2
若 m+n=p+q 则：存在 am+an=ap+aq
若 m+n=2p 则：am+an=2ap
以上 n.m.p.q 均为正整数
文字翻译
第 n 项的值 an=首项+(项数-1)×公差
前 n 项的和 sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2
公差 d=(an-a1)÷(n-1)
项数=(末项-首项)÷公差+1
数列为奇数项时，前 n 项的和=中间项×项数
数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以 2
等差中项公式 2an+1=an+an+2 其中{an}是等差数列
通项公式
公差×项数+首项-公差
反比例函数
形如 y=k/x(k 为常数且 k≠0)的函数，叫做反比例函数。
自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数。
反比例函数图像性质：
2
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有 f(-x)=-f(x)，图像关于原
点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图
像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所
围成的矩形面积是定值，为?k?。
如图，上面给出了 k 分别为正和负(2 和-2)时的函数图像。
当 k>0 时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
当 k<0 时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相
交。
知识点：
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂
线段与坐标轴围成的矩形的面积为 k。
2.对于双曲线 y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即 y=k/
(x±m)m 为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单
位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)
三角函数公式
两角和差
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
3
摘要：
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高中数学公式复习汇总精选几何公式长方体的体积公式：体积=长×宽×高。(底面积乘以高)如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，则长方体体积公式为：v体积=abc。三角形面积公式由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形。三条直线所围成的图形叫平面三角形;三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。面积公式：(1)s=ah/2(2).已知三角形三边a,b,c，则 (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)](3).已...
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